19/02/14 (cumple de Carla)
12/02/14
29/01/14
Tema 8
• Cara: es el polígono que lo limita.
• Arista: es el lado de las caras. Cada arista solo pertenece a dos caras y une dos vértices.
• Ángulo diedro: es el que se forma entre dos caras al cortarse en la arista.
• Vértice: es el punto común a tres o más caras.
• Ángulo poliedro: es el que determina cada vértice.
• Diagonal del poliedro: es el segmento que une dos vértices no situados en la misma cara.
• Plano diagonal: es el plano donde se encuentra la diagonal del poliedro.
• Diagonal de una cara: es cualquier diagonal de una cara.
Fórmula de Euler
En todos los poliedros convexos se cumple que el número de caras más elnúmero de vértices menos el número de aristas siempre es igual a dos: C + V - A= 2.
12/02/14
Tema 6
TEOREMA DE TALES:
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Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los ladosdel triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.
Lo que se traduce en la fórmula
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TEOREMA DE PITÁGORAS:
a2 + b2 = c2
TEOREMA DE LA ALTURA
En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los 2 segmentos que dividen a ésta.
29/01/14
Tema 5
Ecuación de primer grado con una incógnita.
2X+4 = 0
2X = -4
X = -4/2
X = -2
Para resolverlas basta con despejar la incógnita:
Si queréis repasar un poco más sobre las ecuaciones de segundo grado entrar aquí:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/ecu_Contenidos.html
2º) Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra
ecuación. Obtenemos así una ecuación con una sola incógnita.
3º) Se resuelve esta ecuación.
4º) El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la ecuación
del paso 1º.
5º) Se comprueba la solución en el sistema inicial para
asegurarnos de que el resultado es correcto.
1º) Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2º) Se igualan las expresiones. Resultando así, una ecuación
con una sola incógnita.
3º) Se resuelve esta ecuación.
4º) El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos
expresiones del paso 1º.
5º) Se comprueba la solución en el sistema inicial para
asegurarnos de que el resultado es correcto.
Estos dos vídeos nos ayudaran a entender mejor la base de las ecuaciones:
5/02/14
Sistemas lineales
Para resolver los sistemas lineales hay tres métodos:
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
1º) Se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones.2º) Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra
ecuación. Obtenemos así una ecuación con una sola incógnita.
3º) Se resuelve esta ecuación.
4º) El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la ecuación
del paso 1º.
5º) Se comprueba la solución en el sistema inicial para
asegurarnos de que el resultado es correcto.
MÉTODO DE IGUALACIÓN
1º) Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.2º) Se igualan las expresiones. Resultando así, una ecuación
con una sola incógnita.
3º) Se resuelve esta ecuación.
4º) El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos
expresiones del paso 1º.
5º) Se comprueba la solución en el sistema inicial para
asegurarnos de que el resultado es correcto.
MÉTODO DE REDUCCIÓN
1º) Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2º) Se igualan las expresiones. Resultando así, una ecuación
con una sola incógnita.
3º) Se resuelve esta ecuación.
4º) El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos
expresiones del paso 1º.
5º) Se comprueba la solución en el sistema inicial para
asegurarnos de que el resultado es correcto.
Aquí tenéis unos ejercicios de sistemas para practicar:
Estos dos vídeos nos ayudaran a entender mejor la base de las ecuaciones:
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